Quälltext vu Umlaufbahn aaluege

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Als '''Umlaufbahn''' oder '''[[Orbit]]''' (vu [[Latein|lat.]] ''orbis'' fer ''Erdchrais'') wird d'Bahnkurve bezaichnet, wo sich ä [[Astronomisches Objekt|Objekt]] periodisch um ä anders (masseriichers, zentral) Objekt druf beweggt. Die Bahn, wo ä chünstliche [[Satellit (Raumfahrt)|Satellit]] oder ä natürliche [[Himmelskörper]] bi de Umrundig vume andere Himmelskörper beschribt, het gnächeret d'Form vu ere [[Ellipse]]. Paare vu sonige Körper sin vor allem:
* Satellit, [[Space Shuttle|Raumtransporter]] oder [[Mond]] um d'[[Erde]]
* [[Satellit (Astronomie)|Mond]] um ä andere [[Planet]]
* Planete, [[Komet]]e oder [[Asteroid]]e (Planetoide) um d'[[Sonne|Sunne]]
* [[Doppelstern]]e umänander.
* Aber es sin nit alli Bahne ''gschlosse'' oder zittlich stabil. [[Komet]]ebahne chänne langgstreckt wie [[Hyperbel|Hyperble]] si, Mehrfachstern oder Asteroide uf instabili Bahne glange. De Umlauf vu allene [[Fixstern|Sterne]] um s'[[galaktisches Zentrum|galaktisch Zentrum]] gliicht ere spiralige [[Rotation]] mit 100 bis 300 Millione Johr (im Zentrum dütlixh wäniger).

Jedi [[Keplerellipse|Bahnellipse]] het ä charakteristischi [[Umlaufzeit|Umlaufzitt]], wo sich us de [[Masse (Physik)|Masse]] vu de Objekte (vor allem vum Zentralkörper) un em middlere [[Bahnachse|Bahnradius]] ergit. De Umlauf erfolgt gnächeret in ere "[[Bahnebene|Bahnebeni]]", wo de [[Schwerpunkt]] vu de baide Körper enthaldet. De [[Vektor]], wo vum Zentralobjekt zum umlaufende Objekt wiist, wird [[Radiusvektor]] gnennt.

== Planete, Bahnelemente, Doppelstern ==
Am genauste chennt mer d'Umlaufbahne vu de [[Planet]]e vu unserem [[Sonnensystem|Sunnesystem]]. An Afang vum 17. Jahrhunderts het [[Johannes Kepler]] bi de Analyse vu de Marsbahn erchennt, dass sälli Umlaufbahne [[Ellipse]] sin (lueg [[Keplersche Gesetze|Keplerschi Gsetze]]). Ähnlichs gilt fer alli [[Himmelskörper]], wo sich um d'[[Sonne|Sunne]] bewege un kaine andere Chräft (wie etwa imr [[Sonnenwind|Sunnewind]]) usgsetzt sin.

Us em [[Newtonsches Gravitationsgesetz|Newtonsche Gravitationsgsetz]] cha mer ablaite, dass in jedem [[Zweikörperproblem|Zwaikörpersystem]] d'Bahne [[Kegelschnitt]] sin - des haißt [[Kreis (Geometrie)|Chraise]], Ellipse, [[Parabel|Parble]] oder [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperble]].
[[Datei:Bahnelemente.svg|right|thumbnail|300px|Veer vu de 6 Bahnelement vu Planete, [[Asteroid]]e oder [[Komet]]e. D'Richtig vum Bahnknote (Ω) wird vum [[Frühlingspunkt|Früehlispunkt]] zellt (Nächers lueg [[Keplerellipse]]).]]
Si len sich - bi beweggte [[Punktmasse]] im [[Vakuum]] - exakt dur '''6 [[Bahnelement]]e''' beschribe:
* d'Ellipseform dur großi Halbax un Exzentrizität ('''a, e''')
* d'Bahnebeni dur die zwai Winkel '''i, Ω '''
* un d'Ellipselag un Periastronsziit dur '''ω un T.'''

Die wohre Umlaufbahne wiiche allerdings vu de ideale "[[Keplerellipse]]" ab, wil si prinzipiell au de [[Gravitation]]swirkig vu allene andere Körper vum [[System]]s underliige.
Solang d'Körper witt gnueg vonänander entfernt sin, blibe d'Differenze zue de idealiseerte Kegelschnitte minimal. Die sog. [[Bahnstörung|Bahnstörige]] len sich dur d' "Störigsrechnig" vu de [[Himmelsmechanik]] ermittle, die uf [[Carl Friedrich Gauß]] un ainigi vu sine Zittgnosse zruckgot. Si modelleert die ainzelne Chräft un berechnet, wie die momentan Keplerellipse "[[oskulierend|oskuleerend]]" in die nächst Ellipse ibergot.

Zuesätzlich bewirkt jedi ugliich Masseverdailig - wie d'[[Abplattung|Abplattig]] vu [[Rotationsbewegung|roteerende]] Planete - ä äweng [[inhomogen]]s Gravitationsfeld; es isch bsundersch an Änderige vu de Bahnen vu ihrene [[Mond]] z'bemerke.
Au die [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgmain Relativitätstheori]] beschribt Effekte, wo d'Umlaufbahne gringfüegig verändere.

Bispilswiis zaigt de Planet [[Merkur (Planet)|Merkur]] ä zwar chlaini, aber durus messbari Abwiichig vu ere Ellipsebahn. Er chummt nooch eme Umlauf nimmi gnau uf de 
Usgangspunkt zruck, sundern folgt dur ä rächtläufigi Drehig vu de Apsidelinie ere Rosettebahn. Sälli [[Periheldrehung|Periheldrehig]] cha die Newtonsche Gravitationstheori zwar erchläre, aber nit vollständig. Dodezue müesst d'[[Sonne|Sunne]] ä äweng abgflachti Form ha. Ä hiriichendi Erchlärig fer d'Gsamtgrößi vu de Periheldrehig vu allene betroffene Planete liferet die Allgmain Relativitätstheori.

Au [[Doppelstern]] folge gnächeret de Keplersche Gsetze, wemmer ihri Bewegig als ''zwai'' Ellipse um de gmainsam Schwerpunkt verstot. Bloß bi [[Dreikörperproblem|Mehfachsysteme]] oder sehr enge Sternpaare sin spezielli Methode vu de Störigsrechnig erforderlich.

Noch größeri [[Instabilität]]e wiise d'Orbit vu zwai eng änander umchraisende [[Neutronenstern|Neutronestern]] uf. Dur d'Effekt vu de Ruum-Zitt-[[Relativität]] entstot Gravitationsstrahlig, un d'Neutronenstern stürze (nooch langer Zitt) inänander. Zahlriichi [[Röntgen]]quelle am Himmel sin au sälli Wiise z'erchläre.

Als d'[[Physik]]er um d'Johrhundertwendi agfange hän, d'Bahne vu de [[Elektron]]e im [[Atom]] zu berechne, hän si an ä ''Planetesystem im Chlaine'' denkt. Die erste Modell sin [[Keplerbahn]]e vu de Elektrone um de [[Atomkern|Atomchern]] gsi.

Allerdings het mer bal erchennt, dass Elektrone, wo um de Chern chraise, gmäß vu de [[Maxwellgleichungen|Maxwellglichige]] [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischi Welle]] ussende un wäge de so abgstrahlte [[Energie|Energi]] in Bruchdaile vu Sekunde in de Atomchern stürze müesste.
Säll isch ains vu de Probleme gsi, wo schließli zue de Entwicklig vu de [[Quantenmechanik|Quantemechanik]] gfüehrt hän.

== Erdumlaufbahne ==
Die maiste [[Raumfahrt|Ruumflüeg]] finde in nidrige Bahne (ainigi 100&nbsp;km) um d'[[Erde (Planet)|Erde]] statt (z. B. [[Space Shuttle|Space-Shuttle]]-Missione). Vu bsunderer Bedütig isch au die [[geostationäre Bahn|geosynchron Bahn]] in 35.800&nbsp;km Höchi ohni Bahnnaigig. [[Satellit (Raumfahrt)|Satellite]] in sällem Orbit sten relativ zue de [[Erdoberfläche|Erfoberflächi]] still, was vor allem fer [[Fernsehsatellit]]e vu Vordail isch.

Entgegegsetzti Forderige werre an Beobachtigssatellite wie [[Wettersatellit]]e (s'git aber au geostationäri) oder [[Spionagesatellit]]e gstellt. Sälli sotte nooch Möglichkait die gsamt Erdoberfläch beobachte chänne. Deshalb wird do ä nidrige polare Orbit gwählt, d. h. de Satellit fliegt ugfähr iber d'[[Pol]] vu de Erde. Dur sälli Bahn chänne alli Braitegrad erfasst werre, und wil sich d'Erde under de Bahnebeni dur drillt, cha so nooch un nooch die gsamt Erdoberflächi undersuecht werre.

== Arte vu Erdorbits ==
=== Low Earth Orbit (LEO) ===
* Höchi: 200 – 1200&nbsp;km
** Höche zwische 1200 un 3000&nbsp;km Höchi sin zwar theoretisch denkbar, werre aber uf Grund vu de hoche Strahligsbelastig dur de [[Strahlungsgürtel|Van-Allen-Gürtel]] nooch Möglichkait vermide.
* Bsunderhaite: Energiärmsti Bahne un dodemit am lichteste z'erraiche. Ruumfahrzüg bewege sich mit etwa 7&nbsp;km/s mindistens 10x schneller um d'Erde, wie sälli sich drillt.
* Wird gnutzt fer: 
** [[Low-Earth-Orbit-Satellit]]
** Bemannti [[Raumfahrt|Ruumfahrt]] (usser de [[Apollo-Projekt|Apollo-Missione]] zum [[Mond]]).
** [[Spionagesatellit]]e (ufgrund vu ihrer Erdnächi) (z. B. amerikanischi Keyhole-Satellite)
** astronomischi [[Satellit (Raumfahrt)|Satellite]] (z. B. [[Hubble Teleskop|Hubble-Teleskop]])
** Erderchundigssatellite (z. B. [[ERS]])
** Globali [[Satellitentelefon|Kommunikationssatellitesystem]] (z. B. [[Iridium (Kommunikationssystem)|Iridium]])

=== Sunnesynchroner Orbit (SSO) ===
* Höchi: 700–1000&nbsp;km
* Bsunderhaite: Dur d'Abwichig vu de Erde vu de Chugelform wirkt uf jedi Satellitebahn, wo nit gnau im [[Äquator]] oder senkrecht dezue lit, ä [[Drehmoment|Drillmoment]], wo ä [[Präzession]]sbewegig vu de Bahnebeni um d'[[Erdachse|Erdax]] zur Folg het. Bi Satellitebahne, wo in die glich Richtig wie d'Erdrotation verlaufe, wirkt d'Präzessionsbewegig entgegegsetzt zue de Erdrotation. Bi Bahne entgege de [[Erdrotation]] wirkt d'Präzession in die glich Richtig wie d'Erdrotation.
Bi ere bestimmte [[Bahnneigung|Inklination]] zwische ca. 96° un 99° (u. a. abhängig vu de Höchi vum Orbits) betrait d'[[Bahnstörungen eines Satelliten|Präzession fer Satellite]] im LEO gnau ai Umdrillig pro Johr, so dass d'Orientierig vu de Bahn gegeniber de Sunne immer glich blibt. De [[Satellit (Raumfahrt)|Satellit]] passeert ä Punkt uf de Oberflächi immer zue de selbe [[Ortszeit|Ortszitt]], wodur sich die gwunnene Date vu verschidene Däg liichter vergliiche len, wil si s'Reflexionsverhalde vu Oberfläche mit em Ifallswinkel vu de Sunnestrahle änderet. Ä gnaui wisseschaftlichi Klassifikation un ä Verglich vu de Date isch also nur dann möglich, wenn de Winkel Sunne-Erde-Satellit im Beobachtigszittruum immer glich isch, was dur de SSO erraicht wird. Beweggt sich de Satellit entlang vu de Dämmerigszone (Morge- bzw. Obendstunde), losst sich uf optische Ufnahme d'Höchi vu Objekte us de Längi vum Schattewurf ablaite. Wenn de Satellit zuesätzlich d'Erde so umchraist, dass er de Erdschatte nit passeert, cha er ständig vu [[Solarzelle]] mit [[Energie|Energi]] versorgt werre un benötigt kaini [[Batterie]].
* Wird gnutzt fer: 
** Erderkundigssatellite wie [[Landsat]], [[ERS (Satellit)|ERS]] usw.
** Meteorologischi [[Satellit (Raumfahrt)|Satellite]]
** Spionagesatellite
** Sunnebeobachtigssatellite wie [[ACRIMSat]], [[TRACE]]

=== Medium Earth Orbit (MEO) ===
* Höchi: 1000–36000&nbsp;km
* Bsunderhaite: Bahnhöchi zwische LEO un GEO
* Wird gnutzt fer: 
** [[Medium-Earth-Orbit-Satellit]]
** Globali Kommunikationssatellitesysteme wie [[Globalstar]]
** Navigationssatellite wie [[Global Positioning System|GPS]], [[Galileo (Satellitennavigation)|Galileo]] oder [[Glonass]]

=== Geotransfer Orbit (GTO) ===
: ''siehe auch:'' [[GTO-Transferbahn]]
* Höhe: 200–800&nbsp;km [[Perigäum]], 36000&nbsp;km [[Apogäum]]
* Besonderheiten: Übergangsorbit, um einen GEO zu erreichen (siehe auch [[Hohmann-Transfer]]). Das Perigäum wird in den meisten Fällen vom Satelliten selbst angehoben, indem im [[Apogäum]] ein Raketenmotor gezündet wird. Einige Raketen wie die russischen [[Proton (Rakete)|Proton]] und die amerikanischen [[Titan (Rakete)|Titan IIIC]], [[Titan (Rakete)|Titan IV Centaur]], [[Atlas V (Rakete)|Atlas V]] und [[Delta IV (Rakete)|Delta IV]] sind in der Lage, Satelliten direkt im geostationären Orbit auszusetzten.

=== Geostationärer Orbit (GEO bzw. GSO) ===
:''lueg au'': [[Geosynchrone Umlaufbahn|geosynchroni]]
* Höchi: 35786&nbsp;km uf ere Chraisbahn iberem [[Äquator]]
* Bsunderhaite: Ä Satellit im GEO umrundet d'Erde genauso schnell wie sälli sich drillt - befindet sich also bezüglich ainem Punkt uf de Erdoberflächi immer an deselbe Position.
* Wird gnutzt fer: 
** [[Geostationärer Satellit]]
** Kommunikationssatellite
** [[Satellit (Raumfahrt)|Satellite]] für TV-Übertragig wie [[Astra (Satellit)|Astra]] oder [[Eutelsat]]

In de Planetologi isch de rotationssynchron Orbit die under Grenze fer ä iber sehr langi Zitte bestoendi Bahn. Ä Mond underhalb vum rotationssynchrone Orbit sinkt im Lauf vu de Äone in sinere Umlaufbahn ab und kollideert schließlich mitem Muederplanet, so z. B. [[Phobos (Mond)|Phobos]] bim [[Mars (Planet)|Mars]] in etwa 100 Millione Johr.

=== Highly Elliptical Orbit (HEO) ===
Geostationäri Orbits sin fer d'Versorgig vu Polargebiite ugaignet, wil die Satellite in Polargebiite bloß ä geringi Elevation hän un ab em 82. Braitegrad sogar ganz under de Horizont rutsche. HEO-Orbits sin do ä Alternative, au wenn de Ufwand fers Sende (mindistens 2 Satellite fer 24-Stunde-Versorgig notwendig) un Empfange (Antennenoochfüehrig notwendig) dütlich höcher wie bi GEO sin.

''Lueg au:'' [[Highly-Elliptical-Orbit-Satellit]]

=== Iberblick vu de Umlaufbahne ===
{| {{Prettytable}}
|bgcolor="#FFEBAD"|'''Orbit'''
!bgcolor="#FFEBAD"|GEO
!bgcolor="#FFEBAD"|MEO
!bgcolor="#FFEBAD"|LEO
|-
|Höchi in km:
|36.000
|6.000 - 12.000
|200 - 3.000
|-
|Umlaufzitt in Stunde:
|24
|5 - 12
|1 - 5
|-
|Empfangsfenster fer Funk:
|immer
|2 - 4 Stund
|under 15 Minute
|-
|fer ä globali Versorgig notwendigi Azahl an Kommunikationssatellite:
|3 (Polargebit aber nit abdeckbar)        
|10 - 12          
|50 - 70
|}

== Aigeschafte ==
Wil d'Form vume Orbit witgoend ere [[Ellipse]] entspricht, wird d'Fluegbahn vume Satellit iber d'Lag vu sällere Ellipse bezüglich vum Zentralkörper beschribe.

=== Position vu de Ellipse bezüglich vum Zentralkörper ===
* i  [[Bahnneigung|Inklination]] (Bahnnaigig)
* <math>\Omega</math> Längi vum ufstigende [[Knoten (Astronomie)|Chnote]]
* <math>\omega</math> Winkelabstand vum [[Perigäum]]

=== Position uf de Ellipse un Form ===
* <math>\phi</math> wohri Anomali
* a [[Große Halbachse|Großi Halbax]]
* e [[Exzentrizität (Mathematik)|Exzentrizität]]

== Umlaufzitt ==
D'[[Umlaufzeit|Umlaufzitt]] vum ä Orbit berechnet sich zue

:<math>U = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}</math>
mit 
* ''U'' d'[[Umlaufzeit|Umlaufzitt]], 
* ''a'' die [[Große Halbachse|Großi Halbax]], 
* ''M''<sub>1</sub> und ''M''<sub>2</sub> d'Masse vum Zentralkörper un vum Satellit,
* ''G'' d'[[Gravitationskonstante]].

Z'beachte isch, dass d'Umlaufziit uabhängig vi der [[Exzentrizität (Mathematik)|Exzentrizität]] un dodemit vu de chlaine Halbax vu de Bahn isch. Alli ellipseförmige Umlaufbahne mit de gliche große Halbax benötige die glich Umlaufzitt.

== Lueg au ==
* [[Bahnneigung|Bahnnaigig]]

== Weblink ==
* [https://web.archive.org/web/20051105092356/http://www.schulphysik.de/strutz/keplergl.pdf wahre/ exzentrische Anomalie in Keplerbahnen (pdf-Dokument)]

[[Kategorie:Astronomi]]

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